Comprendre les fractions (maternelle à 3e)

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Si les fractions ne sont pas prévues avant la fin du cycle 2, il est pourtant possible de s'initier à leur utilisation dès la maternelle et c'est d'ailleurs plutôt une bonne idée tant les fractions posent régulièrement souci aux enfants. Dans ce billet, nous vous proposons de voir comment, puis nous vous indiquons des outils pour bien comprendre les fractions jusqu'à la 3e.

Découvrir les fractions avec les gâteaux dès la maternelle

La première astuce pour découvrir les fractions, c'est tout simplement la cuisine, plus particulièrement les gâteaux ! En effet, lorsqu'on coupe un gâteau en 2, on peut en manger la moitié. Lorsqu'on partage un gâteau en 4, on peut en prendre un quart et ainsi de suite.

Comme l'enfant est petit, on n'introduit pas l'écriture chiffrée car cela pourrait l'induire en erreur tant qu'il ne sait pas encore bien compter.

Les manipulations concrètes avec du matériel 3D (les gâteaux sont en 3 dimensions donc ils en font partie) sont indispensables pour commencer.

On pourra de la même façon poursuivre avec d'autres manipulations comme "prendre la moitié de ses jouets" ou partager une équipe de personnages en 3 et en prendre un tiers. Au début, on se contente de dire ce qu'on fait. Moins les attentes sont présentes, plus il est possible que l'enfant s'approprie rapidement les termes habituels des fractions.

On peut également utiliser des mosaïques comme les Attrimaths.

Après ces manipulations 3 D, nous vous conseillons les manipulations 2 D, c'est-à-dire la manipulation de matériel plat. Nous vous proposons ainsi du matériel (cf. image ci-dessus) avec 2 faux gâteaux à manipuler et un fichier d'exercices.

Lorsque l'enfant commence à bien maitriser les nombres, on peut lui proposer d'écrire ce qu'il observe en utilisant la notation chiffrée habituelle et la notation en lettres.

Comprendre les fractions, les comparer, additionner et soustraire les fractions simples

L'étape suivante est de comprendre les fractions, les comparer, mais également additionner et soustraire les fractions simples.

Là encore, les apprentissages feront davantage sens en commençant par la manipulation de matériel 3 D et 2 D.

L'enfant pourra également observer que finalement prendre 2 parts d'un gâteau coupés en 4, c'est la même chose que prendre 4 parts d'un gâteau coupé en 8.

Voir, entendre et faire permettent en effet de donner plus de sens encore à ce qui est découvert et d'ancrer cet apprentissage.

"Vise les fractions", un petit jeu en ligne sur logiciel éducatif peut encore permettre de poursuivre cet apprentissage.

Nous vous proposons également un Memory des fractions où il s'agit d'associer plusieurs écritures et correspondances de fractions.

Manipuler les fractions complexes au collège

Si les manipulations ont été suffisantes avant de passer à l'abstraction, en principe, l'apprentissage des fractions simples est fluide. Cela peut toutefois se compliquer lorsqu'on passe aux fractions plus complexes avec des dénominateurs différents, des multiplications et divisions de fractions.

Pour que ces apprentissages là ait du sens, il est tout d'abord important que les apprentissages à acquérir avant aient été acquis. Par exemple, dans le mémo ci-dessus (extrait de programme collège), il faut savoir ce que signifie "irréductible" (compréhension en français et pas seulement en mathématiques), ce qu'est un "multiple", ce qu'est le numérateur et ce qu'est le dénominateur. Si ces termes là ne sont pas acquis, il est compliqué de mettre en pratique ce qui est attendu.

Ensuite, plutôt que de chercher à apprendre par coeur une règle, il est important d'appliquer en testant en situation.

La règle sera retenue par l'expérience.